Казус Бизнес статистика - домашна работа по бизнес статистика за студенти от София в pomagalo.com

ainstain.nz
на 12 окт 2018

Казус Бизнес статистика

1. Каква е познавателната цел на дисперсионния анализ? Дисперсионният анализ (или ANOVA от англ. ANalysis Of VAriance) е методология използвана в статистиката за проверка на хипотези за равенство между повече от две средни. Чрез тази проверка можем да направим оценка доколко влиянието на даден фактор влияе върху интересуващ ни резултативен признак. При процедурата на дисперсионен анализ се използва F-критерия на Фишер. Според броя фактори, анализа бива еднофакторен, двуфакторен или многофакторен. Методът е приложим за изследване, както на количествени, така и на качествени фактори. Например, може да се изследва влиянието на образованието на работниците в една фирма, назначени в един отдел, на еднакви длъжности върху изпълнението на трудовите им задължения в %. Интерес представлява дали наблюдаваните различия в изпълнението на задълженията се дължи на разликата в степента на /средно, средно специално или висше/ или са съвсем случайни причини. Друго интересно изследване, би било изследването на влиянието на образованието на родителите /основно, средно или висше/ на децата посещаващи един клас в училище върху поведението им в %. Интересно ще е дали наблюдаваните различия се дължат на разликите в образованието на родителите или са случайни причини породени от различни други фактори. 2. Как се дефинира нулевата и алтернативната хипотези при еднофакторния анализ? Нулева хипотеза(H0) се нарича основна хипотеза, тъй като това е предположението, истинността на което се проверява. При прилагане на статистическата процедура се достига до заключение относно достоверността на предположението. Нулевата хипотеза винаги се формулира като проста хипотеза Алтернативна хипотеза (Hi) е тази, която се противопоставя на твърдението в нулевата хипотеза. Тази хипотеза обикновено e съставна хипотеза. Според характера и възможностите на статистическия критерий, в нейното твърдение може да се включва всички възможни алтернативни изходи на твърдението в нулевата хипотеза или да се включват само част от тези алтернативни изходи. Вземане на решение При F<=F се потвърждава нулева хипотеза. Ако F емпирично е по-малко или равно на F теоретично се потвърждава нулевата хипотеза При F>F се отхвърля нулева хипотеза. Ако F емпирично е по-голямо се отхвърля. Нулевата хипотеза при ANOVA се проверява чрез отношението на оценката на междугруповата дисперсия, която съдържа два компонента, и вътре груповата дисперсия. 3. Какъв е смисълът на разлагането на общата девиация на съставни компоненти? Дисперсионният анализ се основава на принципа на разлагане на общата вариация на резултативния признак. Изхожда се от това, че общото разсейване на единиците по значенията на признаците се дължи както на случайно, така и на закономерно действащи фактори. Общата вариация (разсейване) е известна като обща девиация. Тя може да се разложи на компоненти, които отразяват поотделно влиянието на случайните и на закономерно действащите фактори. Това разлагане стои в основата на дисперсионния анализ. Явлението фактор се означава с , а явлението следствие с . Общата девиация на значенията на резултативния признак се изчислява по формулата: където е фактически наблюдаваните значения на явлението следствие; е средното значение на при аритметично осредняване. 4. Какво се разбира под независими оценки на дисперсията? При отнасянето на вътрешногруповата девиация на съответстващата и степен на свобода се получава независима оценка на общата дисперсия, която характеризира разсейването, предизвикано от други причини, които не са обект на изучаване на дисперсионния анализ - σ. За целта е необходимо да се изчислят сумите от квадратите на отклоненията на единиците от дадената група от съответната групова средна. Прието е резултатите от дисперсионния анализ да се представят в така наречените таблици на дисперсионния анализ. 5. Защо са различни степените на свобода при двете независими оценки на дисперсията? Степените на свобода на общата вариация са равни на броя на случаите в статистическия ред минус едно. Това би могло да се обясни така. Логично е да се счита, че степените на свобода в първоначалния статистически ред са равни на броя на случаите n (т.е. обема на статистическия ред) тъй като отделните доходи може да варират в една или друга посока независимо едни от други. Девиациите обаче имат степени на свобода n-1, тъй като представляват отклоненията на отделните случаи от средната им аритметична, така че информацията от статистическия ред се използва повторно при образуването на девиациите: веднъж при получаване на средната аритметична и втори път при самите отклонения на отделните случаи от средната. Така общата вариация се оказва със степени на свобода n-1. 6. Защо емпиричната характеристика на F трябва да се сравнява с теоретичната? При статистическа проверка на хипотези, ако по даден факторен признак имаме две съвкупности, от които са направени извадки и сме изчислили средни величини, хипотезата за разликите между средните може да се провери с t-характеристика. Ако проверяваме разликата между дисперсиите използваме F-характеристика. Обаче описания метод на проверка не може да се приложи, ако са обособени три или повече съвкупности, на които са изчислени три или повече средни, и трябва да проверим разликата при хипотезите. Може да предположим, че разликата между изчислените средни може да се дължи на влиянието на фактора, но може и да е случайна. В тези случаи трябва да използваме дисперсионния анализ. Основния принцип се състои в разлагането на обща девиация на компоненти, чрез които се изчисляват и съпоставят независими оценки на дисперсията. Както при всички други хипотези, чрез сравняване на емпиричната (F) характеристика с теоретичната му стойност се прави заключението. За да се направи сравнението обаче има някои предпоставки. Необходимо е резултативния признак да е представен на интервална скала –да има числово измерение. Информацията трябва да е получена чрез независими случайни извадки. Извадките да произлизат от генералните съвкупности с нормално разпределение и еднакви дисперсии. Сумата на теоретичните честоти трябва да е равна на сумата на емпиричните. 7. Как се намира теоретичната (критичната) стойност на характеристиката? Критична област се нарича областта в дадено разпределение, която се намира отвъд теоретичната (критичната) стойност на характеристиката и в която нулевата хипотеза се отхвърля. Това важно положение се нуждае от по-широко изясняване. Критичната област може да бъде двустранна или едностранна. Ако например се проверява разликата между средните на две извадки и алтернативната гласи, че H1: x1 ≠x2, това значи, че критичната област е двустранна. 8. Как се формулира заключението при еднофакторния дисперсионен анализ? Еднофакторният дисперсионен анализ (One-Way ANOVA) предполага наличието на една независима променлива, наричана още фактор, която има две или повече нива При еднофакторния дисперсионен анализ общата сума от квадратите (SS T ) се разлага на два компонента: 1) сума от вътрегруповите квадрати (SS w) и 2) сума от междугруповите квадрати (SS b). Заключението при проверката на всяка хипотеза се прави като се сравняват емпиричната и теоретичната стойности на съответната характеристика. Ако емпиричната стойност е по-малка или равна на теоретичната, нулевата хипотеза се приема. В такъв случай се казва, че проверяваната разлика е статистически незначима, т.е. тя е случайна. Обратно, ако емпиричната стойност на характеристиката е по-голяма от теоретичната, това означава, че проверяваната разлика е статистически значима (неслучайна), при което нулевата хипотеза се отхвърля и се приема алтернативната.

разликата между трябва нормално разпределение алтернативната ако


домашна по Бизнес статистика за Студенти в 2 курс в Международно Висше Бизнес Училище, София

Отговори

Тук ще видите примерни търсения. Натиснете на желаното от вас за да го използвате.